宋国崛起
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第两百四十六章 模型

    “非常感谢足下的精诚合作,请足下稍待几日。”公子卬大手一挥,吩咐宋兵把羊斟控制起来:“囹圄环境恶劣,近日让足下受委屈了,实在抱歉。请允许卬招待足下衣食、饮用,今日卬军务繁忙,待此间事了,再来叨扰。”

    宋兵架着虚弱的羊斟进入郜城的一座华宅软禁了起来,公子卬每日好酒好菜招待,还分配了一个奴仆照顾羊斟的起居。

    安顿好羊斟后,公子卬淡定的脸上再也抑制不住喜色:“戴大夫,这是一场大胜仗啊!”

    梁丘屯有曹国两百五十乘的兵力,叛党的一百老鸟骑兵和数目不详的新兵。之所以数目不详是因为羊斟执行间谍任务后,不再接触军务。根据羊斟的情报,华元把马镫技术传授给了曹国,现在梁丘正如火如荼地进行士兵操练,三叛的新兵和曹国车兵都在紧急接受骑术和队形的训练。

    曹国之所以一直寂静无声的理由也有了答案——一方面他们在抓紧训练,另一方面则展开了远交近攻的伐交策略。

    “曹国太子无疑是个人物。”

    出于严格的保密,羊斟根本不知道太子寿的具体策略,但是于负靳和僖禄一个向西,一个向东,出使境外,却是羊斟亲眼所见。

    此外郜城内的间谍一个个都被羊斟出卖,最重要的是陶丘的部署也被羊斟泄露。

    “陶丘空虚,可一股而破。如果情报属实的话……”公子卬眼里闪动着明亮的光彩。

    “太傅。”戴立很扫兴地打断了公子卬:“羊斟吐露的情报真假未知,还需要谨慎从事。”

    “这个不必担心,我等很快就能揭晓其言是真是伪。”

    公子卬第一个要验证间谍网的真假:“你派你的人,立即把这些潜伏在郜城的奸细一网打尽。”

    郜城间谍的位置、身份都甚是明了,戴立只要按图索骥即可抓获,只要他们被破获,那么羊斟的第一个情报也就被验证了。

    第二个容易验证的情报就是梁丘曹兵的实力了。根据羊斟的情报,曹国的战车都是新车,为了保质保量,曹国的工匠被勒令在自己生产的战车车身刻上工匠的名、氏以及战车的编号。

    自从晋文公破陶丘,缴获所有曹国战车以来,这些战车都是后来十年里新造的,为了方便统计和调配,这些战车都是从“一”开始逐个编号的。

    华元训练骑兵以来,车兵的战车就被用为辎车,出入城门运送粮草、箭矢。

    “不是已经打入梁丘了两个细作么?”公子卬给戴立下达了一个他百思不得其解的指令:“让他们在城门附近统计观察到的战车数量和战车编号。”

    一个打入梁丘的奸细最近被发配到北城门修缮悬门,而另一个奸细则在渡口帮助船工卸货到战车之上。

    “到时候我再教你。”

    通过统计学模型,公子卬可以推算出曹国部署在梁丘的兵车数量,而春秋前中期,战争烈度没有后期这么大,除了晋、楚两个诸侯国以外,其他的小国都把一乘兵力搭配三十士兵奉为圭臬。

    得到兵车数量就可以逆推曹国渡过济水的兵力。如果这些军国情报和羊斟的说法吻合,那么陶丘空虚的情报八成也做不了假——在绝大数人看来,曹国都城有多少人都无所谓,因为宋国在济水的南岸,而曹国只要把守好对面的关键渡口,公子卬的大军根本不可能威胁到陶丘。

    况且梁丘方面也不是死人,大量船只装载军人渡河,偌大的动静,绝无可能瞒过侦骑部署在济水南岸的他们。

    “另外,让细作们确认下,曹国櫜旗、旌旗的形制是否发生变化。”

    曹宋多次交兵,很多人都熟悉他们旗帜的样子,确定这个信息不需要多大功夫,只用在城楼上望一眼就可以知晓。梁丘的军营部署在城外,叛党和曹兵以为自己对宋兵形成了兵力碾压,自然不可能把郊区野人暴露在宋兵侦骑的攻击范围之下。

    坚固的工事拱卫着营垒,公子卬自问在没有运来硫磺之前,没可能轻易拔除这些寨栅。

    ……

    前方的情报不久传入公子卬这边。

    公子卬拉着戴立估测曹国的兵车数量。在统计学上,这是个典型的离散型均匀分布模型,公子卬曾经在概率论与统计的必修课上学过这个模型,当时讲师还绘声绘色地介绍起此模型在二战中,被盟军用于估算对垒的德军坦克数量。

    简单来说,k是观测到曹兵的坦克数量,亦即抽样样本大小,而是观测到的最大序列号。通过最小方差无偏估计可以得出估算曹国兵车总数N:

    N(k1)k1

    而观测的方差则为:

    var(N)(Nk)(N1)k(k2)约等于NNkk。

    公子卬在地上列竖式计算,而戴立拿着算筹,深锁眉头,结果很快就得出来了——估算的曹兵兵车为253辆,在误差范围内,和羊斟供述的完全吻合。

    反间谍行动也已经收工,四名间谍被逮捕归案,一番笑刑下来,均有供述。

    虽然不如羊斟这个情报主官知道的那么详实,但是类似的描述和全员落网本身就很能说明问题了。

    这些间谍从刑讯室出来的时候,公子卬故意让羊斟在那里等候他。间谍们刚刚从鬼门关被拉回来,唇角发白,泪眼未干,却诧异地看见羊斟怡怡然在和宋人把盏,即使是傻子,也能瞬间明白是谁出卖了他们。

    尽管肺部肌肉绵软无力,但是间谍们还是指着羊斟,把牙齿磨得咯吱咯吱响:“为什么我们受尽苦楚,羊斟却好端端的?”

    公子卬深深地看了一眼羊斟,然后悠然转过脸面对被出卖的间谍,玩味地说道:“因为他好端端的,所以你们才受尽苦楚。”

    羊斟心里也在苦笑,他知道这是公子卬控制他的手段之一。先前供述的内容被书写在帛书上,按下了他的指纹,落下了他的签名和字迹,又半强迫地书就了一封向公子卬的效忠书。

    现在这些被出卖的间谍若不是刚刚被笑刑折磨,估计肺叶都要爆炸了,他们一定在心里怒不可遏地骂开了。羊斟甚至不敢凝视对方猩红的眼圈——这辈子恐怕永远别想被原谅了吧。